一篇赛后反思¶
在网上看到有参加2021年HiMCM比赛同学写的赛后反思《HiMCM 2021 经验、教训与总结》以及我的相应评注如下
模型
- 先分析后假设再变量最后建立关系，不要一上来就直接写出一个关系式。(建模过程要描述清晰）
- 要善于使用编程等工具。（编程不能比赛现学，赛前要做好准备）
- 尽量清晰地说明模型的含义，尽量明确每步推理的意义。（建模过程要描述清晰啊）
编程
- 在比赛开始前调试好常用环境（Python、Matlab）。（编程不能比赛现学，赛前要做好准备）
- 与建模同学做好充分的沟通，避免编程过程中的奇奇怪怪的问题。（编程并非孤立项目，是模型的具体求解阶段，不了解模型肯定没办法编程好）
论文
- 提前准备好模版。（准备好模板，同时熟悉其使用，赛中省时）
- 写文档时同时附上Reference和图片（编号可以最后补），避免最后补得累死人。（及时记录引用，避免遗忘）
- 英语尽量写的学术化。（尽可能写的学术化，当然有些地方不太专业影响也不大）
- 排版尽量统一，规范。（排版直接就给评委一个印象是这个论文是否专业，所以也要注意）
合作
- 文件命名尽量规范，明确版本号。（比赛期间文件反复更新，制定好版本号规则方便存档和查找）
- 论文撰写同学尽量参与模型与编程的讨论，加快总体论文推进。（同编程一样，论文撰写也不是孤立存在的，要与其他同学沟通好）
- 尽量提前1.5天完成模型，提前1天完成编程，最后一天总体留给论文与细化完善。（论文写作要提早写，仅给一天时间也是不够的，最好在开始建模时就同步整理论文）
- 有人在做事情的时候请不要打游戏，建议做作业/看书，否则影响做事情的人的心情。(哈哈，团队之间会相互影响的，要注意自己行为对他人的影响）
- 交流注意方式方法，尽量不要太过急躁（建议确保充足的睡眠）。（注意合作的技巧，赛前最好通过模拟练习一下）
还有一些其他注意事项，这里就不列举了。
这篇反思中谈到了“建模”“编程”“写作”“合作”多方面的思考，从我这指导经验来看，这篇反思所提到的问题都是一些常见且重要的问题，如果这队学生能在下次做好反思中提到的事情，成绩确实能提上一个档次(这支队伍上一年获了H奖)。
两个竞赛选题¶
选题范围：
- HiMCM - A, B
- MidMCM - M, A, B 选题原则：
- 熟悉的（遇到过的，身边的，有思路的）
- 能找到相关资料的
- 大家都同意的 选题过程：
- 读题-思考-讨论-查阅资料...-定题
三档论文水平¶
这里的C指的是完整性(Completion),指的是完整回应比赛所提出的问题；P指的是流畅性（Proficiency)代表团队选用了合适的模型、完成了所有建模问题同时对建模过程进行了清晰的表达；I指的是创新性(Innovation),这一层级代表的是不仅过程恰当而且各个环节有出色的甚至是创新性的表现。这三个层级是逐层递进的，C至P至I,比如没有过程完整性的创新也是没有意义的。
所以根据这个标准，A、B、C三类论文所对的层级分别如下图所示
C位于完成层次或完成层次以下，B位于完成层次和流畅层次之间，而A则是介于流畅层次与创新层次之间。用该模型评价不同奖项论文的水平大致是相符的，当然由于模型本身关注的点有限同时竞赛评奖也有其不确定性，也会有存在差异的地方。
该模型除了可以评价论文质量以外，更重要的意义在于指导同学们循序渐进地进行建模学习。
四只参赛队伍¶
这里列举我上一年指导的四只队伍的参赛状态和情况，这四支队伍分获O,F,M,H四种奖项。O奖与F奖的队伍在拿到赛题一天后就已经选好了题目同时对几个子问题有了大致的思路，整个比赛过程中写作几乎没有遇到任何问题（写作工具LaTeX灵活掌握），编程方面遇到了些小问题，但队伍中有成员编程基础很好，可以在短时间内学会新的编程方法、解决遇到的编程问题。比赛中大部分时间用在了分析和建模上。加之赛前对各类常见模型比较熟悉，在赛中还能基于已有模型进行适当创新。
M奖的队伍内部合作比较顺畅，但写作软件的使用以及编程部分的薄弱导致有将近一半的时间是在适应软件以及学习所需的编程内容，相比上面两只队伍而言，建模的时间相对少，模型也没有太多突破。
H奖的队伍本身实力并不弱，但很可惜队伍内部一直未协调好协作的时间，在比赛还剩3天左右才算是正式一起合作，但时间确实不足，最终仓促提交了论文，模型和论文撰写问题不大，但创新性不足。
五大建模能力¶
数学建模能力是一项综合能力，我们可以从五个角度分析学生的数学建模能力：
- 数学能力 - 初中数学、高中数学、高等数学
- 建模能力 - 初等模型、重要高等模型、高阶高等模型
- 编程能力 - 基础编程、重要第三方库使用、高阶第三方库使用
- 写作能力 - 一般学术论文写作能力、特定数学模型写作能力、综合写作能力
- 合作能力 - 单人、双人、多人
最终我们希望学生的数学建模各方面能力都得到提升，而非仅是某些单项能力。这些子能力最好在比赛前训练好，比赛时就可集中时间进行建模的核心问题解决和创新了。
六道建模环节¶
- 初学者在学习建模时首先要明确且比较清晰地了解数学建模的整个流程，如下图所示：
除了了解每个环节的具体含义以外，还需要完整地进行一次数学建模过程（可以是一个相对简单的案例），但力图全面，包括重述问题、建立假设，到求解结果、验证结果，再到汇报结果。很多同学会忽略最后汇报结果这一步，但实际上建模比赛基本以论文或某种展示形式呈现，考察的就是同学们对建模过程认识的清晰程度及表达能力。这一点如不重视，在真正比赛时就会比较仓促，准备不足。这一阶段对应者论文评价模型的C(完整性)层次。
接下来，同学们需要开始系统学习建模过程每一环节所需要的技能（如何提炼问题与重述问题，如何建立假设等）以及掌握常见的、重要的数学模型所需的数学、编程、写作等方面的知识。在这个过程里可以以案例学习的方式加深对不同类型模型的理解，同步提升数学、编程及写作能力。当在比赛中遇到某个类型的赛题时，可以灵活选用模型，并流畅解决。这一阶段对应论文评价模型的P(流畅性)层次。
再接下来就是综合考虑各方面的因素，对建模过程和所具备的知识和能力体系进行反思，查漏补缺。尤为重要的是以实际案例和问题为出发点，经历一次又一次的建模过程，来打磨建模多方面的能力。同时与队友进行配合与分工，磨合团队，提升合作能力。“创新”是一个看上去“高大上”的词汇，不过我们完全可以通过在实际问题问题的解决过程中全面考虑、不断反思，将每个环节做优、做细，精心打磨好的论文在他人看来也会有很多意想不到的点，这也是“创新”。
参考资料